Question

（5分）如图,□中，AE:EB=2:3，DE交AC于点F.

(1)求△AEF与△CDF的周长之比；

(2)如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积.

Answer 1

（1）2：5；（2） cm2.

【解析】

试题分析：根据两对应角相等，两三角形是相似三角形，可判断△AEF与△CDF是相似三角形，相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可求解．

试题解析：【解析】
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，

∴△AEF∽△CDF，

∴ ；

（2） ，

∵S△CDF=20，

∴S△AEF＝ .

考点：1、相似三角形的判定和性质；2、平行四边形的性质.