Question

如果方程2x²-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：由方程2x²-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，设两直角边为a，b，根据根与系数的关系解出a与b之间的关系式，根据勾股定理即可解出斜边的长．
解答：由方程2x²-6x+3=0的两根恰好是直角三角形的两条直角边的长，
设两直角边为a，b，∴a+b=3，ab=，
根据勾股定理：斜边长==
==．
点评：本题考查了根与系数的关系及勾股定理，难度不大，关键是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-，x₁x₂=．