Question

当k取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点在第四象限内？

Answer 1

分析：首先求出方程组

y=-2x-2k x+2y+k+1=0

的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．

解答：解：

y=-2x-2k x+2y+k+1=0

，
解得

x=-k+ 1 3 y=- 2 3

，
∵交点在第四象限，
∴x＞0，
∴-k+

1

3

＞0，
解得：k＜

1

3

．

点评：本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于k的表达式，根据在第四象限的点坐标性质解不等式即可．