题目内容
7．
如图，某一时刻，小明垂直地面竖起一根1m高的直杆，量得其在阳光下的影长为0.5m，此时，旁边一电线杆AB在阳光下的影子分别落在了地上和墙上，他又量得电线杆AB落在地面上的影子部分BD长为3m，落在墙上的影子部分CD高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算一下：（1）电线杆AB的高为多少？
（2）小亮认为落在地上和墙上的影子长相加就是电线杆影子全部落在地面上时的影长，你认为对吗？若不对，请求出电线杆AB影子全部落在地面上时的影长．
分析 （1）利用在同一时刻、同一地点物体的高与其影子长的比值相同来解答．
（2）设电线杆AB影子全部落在地面上时的影长为x米，依据“物体的实际高度和影长成比例”列出方程并解答．
解答 
（1）解：过点C作CE∥BD，交AB于点E，易得四边形CEBD为矩形．
∴CE=BD=3，EB=CD=2，
依题意有 $\frac{AE}{EC}=\frac{1}{0.5}$，即 $\frac{AE}{3}=\frac{1}{0.5}$，
∴AE=6，
∴AB=AE+EB=6+2=8．
即电线杆AB的高为8米．
（2）不对．理由如下：
设电线杆AB影子全部落在地面上时的影长为x米，则$\frac{8}{x}=\frac{1}{0.5}$，
∴x=4（米）
答：电线杆AB影子全部落在地面上时的影长为4米．
点评 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出等式，求解即可．
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