Question

若双曲线y=

k

x

经过点P（a，b），且a、b是方程x²-4x-6=0的两根．则k=

-6

．

Answer 1

分析：先求出方程x²-4x-6=0的两根，再根据双曲线y=

k

x

经过点P（a，b）即可求出k的值．

解答：解：解方程x²-4x-6=0得，x₁=2+

10

，x₂=2-

10

，
∵a、b是方程x²-4x-6=0的两根，
∴令a=2+

10

，b=2-

10

，
∵双曲线y=

k

x

经过点P（a，b），
∴k=ab=（2+

10

）（2-

10

）=-6．
故答案为：-6．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．