如图.图中∠1=60度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19、如图，图中∠1=

60

度．

分析：根据三角形的内角和定理以及对顶角相等，得∠1+45°=50°+55°，∠1的度数即可求得．

解答：解：由图可得∠1+45°=50°+55°，
∴∠1=60°．

点评：此题要根据三角形的内角和定理以及对顶角相等建立角之间的等量关系．

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如图①，②，③中，点E，D分别是正△ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
（1）图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，图③中，∠APD的度数为

；（直接写答案）
（2）根据前面探索，将本题推广到一般的正n边形情况．如图④，点E，D分别是正n边形ABCM …中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD的度数为

．（直接写答案）

16、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于

（2012•宝安区二模）如图，已知⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，∠AOC=60°．
（1）求证：△OAD≌△CBD；
（2）若AB=2，求图中阴影部分的面积．

某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩(得分取整数)进行整理后，分成五组，绘成频率分布直方图(如图)．图中从左到右各小组小长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6．结合直方图提供的信息，解答下列问题：

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(1) 成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少?

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