Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC=10cm，BD=6cm，则sin∠DAC=________．

Answer 1

分析：先根据菱形的对角线互相垂直平分得到OA=AC=5，OD=BD=3，∠AOD=90°，再根据勾股定理计算出AD=，然后根据正弦的定义求出sin∠DAO===，则即可得到答案．
解答：∵菱形ABCD中，对角线AC=10cm，BD=6cm，
∴OA=AC=5，OD=BD=3，AC⊥BD，
∴∠AOD=90°，
在Rt△AOD中，AD===，
∴sin∠DAO===，
即sin∠DAC=．
故答案为．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理以及菱形的性质．