题目内容
阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．同理有
，
．所以
…（*）即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠A
______
∠B；第二步：由条件∠A、∠B
______
∠C；第三步：由条件______
______
c．（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b．
【答案】分析：此题的关键是读懂题中给的材料，根据材料把已知条件代入即可，材料中的关键结论就是
，依此就可解锐角三角形．
解答：解：（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠B，运用上述结论
和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠A、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：
第一步：由条件a、b、∠B?
?∠A；
第二步：由条件∠A、∠B?∠A+∠B+∠C=180°?∠C；
第三步：由条件b，∠B，∠C?
?c．
（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，
运用上述结论
试求b，
∵∠A=60°，∠C=75°，
∴∠B=180°-∠A-∠C
=180°-60°-75°
=45°，
∵a=6，根据上述结论有：
，
即
，
∴b=2
．
点评：这类题的阅读量比较大，学生做这类题时一定要仔细细心的阅读，并动脑思考，切不可浮躁．
，依此就可解锐角三角形．解答：解：（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠B，运用上述结论
和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠A、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件a、b、∠B?
?∠A；第二步：由条件∠A、∠B?∠A+∠B+∠C=180°?∠C；
第三步：由条件b，∠B，∠C?
?c．（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，
运用上述结论
试求b，∵∠A=60°，∠C=75°，
∴∠B=180°-∠A-∠C
=180°-60°-75°
=45°，
∵a=6，根据上述结论有：
，即
，∴b=2
．点评：这类题的阅读量比较大，学生做这类题时一定要仔细细心的阅读，并动脑思考，切不可浮躁．
练习册系列答案
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阅读下列材料，并解决后面的问题．
nB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
到0.1．参考数据：sin40°=0.643，sin65°=0.90 6，sin70°=0.940，sin75°=0.966）．
