题目内容
【题目】某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有______种.
【答案】4
【解析】
首先设宾馆有客房：单人间x间、二人间y间、三人间z间，根据题意可得方程组：
，解此方程组可得y+2z=9，又由x，y，z是非负整数，即可求得答案．
解：设宾馆有客房：单人间x间、二人间y间、三人间z间，根据题意可得，
解得：y+2z=9，
y=9-2z，
∵x，y，z都是小于9的正整数，
当z=1时，y=7，x=1；
当z=2时，y=5，x=2；
当z=3时，y=3，x=3
当z=4时，y=1，x=4
当z=5时，y=-1（不合题意，舍去）
∴租房方案有4种．
故答案是：4．
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