Question

6．如图是一种贝壳的俯视图，点C为线段AB的黄金分割（AC＞BC），已知AB=10cm，则AC长为5$\sqrt{5}$-5cm．（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，把AB的值代入计算即可．

解答 解：AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=5$\sqrt{5}$-5，
故答案：5$\sqrt{5}$-5．

点评 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比．