Question

8．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 根据BE=CF，求出BC=EF，根据AAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可；

解答 证明：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．