题目内容
已知
+|b-4|=0，则以a、b为边的直角三角形的第三边长为
| a-3 |
5或
| 7 |
5或
．| 7 |
分析：首先根据非负数的性质，求得a，b的值，然后分情况讨论：①当a，b为直角边时，求得斜边的长度；②当a为直角边，b为斜边时，求得另外一条直角边的长度．
解答：解：∵
+|b-4|=0，且
≥0，|b-4|≥0，
∴a=3，b=4，
①当a，b为直角边时，第三边=
=5；
②当a为直角边，b为斜边时，第三边=
=
．
故答案为：5或
．
| a-3 |
| a-3 |
∴a=3，b=4，
①当a，b为直角边时，第三边=
| 32+42 |
②当a为直角边，b为斜边时，第三边=
| 42-32 |
| 7 |
故答案为：5或
| 7 |
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了绝对值、算术平方根的非负数的性质，考查了分类讨论思想，本题中讨论边长为4的边是直角边还是斜边是解题的关键．
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