Question

一场足球赛，共卖出门票24000张，票价有30元，50元，80元三种，三种门票张数依次相差相同的数．若门票收入不低于120万元方能不亏本，则三种门票分别是

 

张时刚好可以保本．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：据题意，可找出数量间的相等关系式：30元门票的总价+50元门票的总价+80元门票的总价=总门票的总价，设有x张80元的门票，有x张100元的门票，就有（800-2x）张50元的门票，根据题意列方程并解答即可．

解答：解：∵三种门票张数依次相差相同的数，
∴设卖出票价为50元的门票x张，张数都相差a张，则30元的门票卖出x-a张，80元的门票卖出x+a张．
根据题意有：（x-a）+x+（x+a）=24000
解得：x=8000（张）
设票价为30元的门票卖出y张，则80元的门票卖出8000+（8000-y）=16000-y张
则根据题意有：30y+50×8000+80×（16000-y）=1200000
解得：y=1600
∴16000-1600=14400
故卖出30元门票1600张；50元门票8000张；80元门票14400张时刚好保本．
故答案是：1600、8000、14400．

点评：此题属于含有三个未知数的应用题，解决此题关键是根据题意先找出数量间的相等关系式，设一个未知数为x，另两个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．