题目内容
P为正三角形ABC内部一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，则（ ）
| A、PA+PB+PC的值不变 | B、PA•PB•PC的值不变 | C、PD+PE+PF的值不变 | D、PF•PE•PF的值不变 |
分析：这题用面积法求出PD+PE+PF的值等于正三角形ABC的高．
解答：
解：如图，连接PA，PB，PC．设正三角形ABC的高为h，边长为a．
∵S△ABC=
ah
S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=
a．FP+
a．DP+
a．EP=
a（PD+PE+PF）
∴PD+PE+PF=h，而h是正三角形ABC的高，是一个固定值，那么PD+PE+PF的值不变
解：如图，连接PA，PB，PC．设正三角形ABC的高为h，边长为a．∵S△ABC=
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S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=
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∴PD+PE+PF=h，而h是正三角形ABC的高，是一个固定值，那么PD+PE+PF的值不变
点评：本题考查了正三角形的性质和三角形面积的求法，需要把正三角形的性质和面积融合在一起．
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