Question

17、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为

6

．

Answer 1

分析：由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．

解答：解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，
B、C为对应点，P、P′也为对应点，
旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，
又AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴PP′=AP=6．

点评：本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．