Question

16．如图，在⊙O上任取一点，再以A为圆心，以OA为半径作弧，交⊙O于点B，在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），连接AC，BC，则∠C的度数是（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 首先连接OB，由题意易得△OAB是等边三角形，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，即可求得∠C的度数．

解答 解：连接OB，
根据题意得：OA=OB=AB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理以及等边三角形的性质．注意得到△OAB是等边三角形是解此题的关键．