题目内容
22、如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一对相似三角形，并说明理由．分析：根据证明E是?ABCD的边BA延长线上一点，利用相似三角形的判定方法：两组对应角相等，即可判定△EAO∽△EBC．
解答：证明：
∵在ABCD中AD∥BC，
∴∠EAO=∠B．
又∵∠E=∠E，
∴△EAO∽△EBC．
∵在ABCD中AD∥BC，∴∠EAO=∠B．
又∵∠E=∠E，
∴△EAO∽△EBC．
点评：本题考查了相似三角形的证明，及两直线平行，同位角相等的性质，本题中求证△EAO∽△EBC是解题的关键．
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