题目内容

已知代数式a+bx，当-3≤x≤1时，1≤a+bx≤9，求2b-a的值．
考点：一次函数的性质
专题：
分析：根据-3≤x≤1时，1≤a+bx≤9可列出关于a、b的方程组，求出a、b的值即可．
解答：解：∵当-3≤x≤1时，1≤a+bx≤9，
∴
a-3b=1
a+b=9
或
a-3b=9
a+b=1
，
解得
a=7
b=2
或
a=3
b=-2
．
∴2b-a=4-7=-3或2b-a=-4-3=-7．
点评：本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为
 
．
如图，抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过A（-2，0），B（0，4）两点，过点B作BC∥x轴交抛物线于C，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）连接OC，在直线OC的右侧的坐标平面上是否存在点M，使△MOC与△AOB相似？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P′，连接PP′与x轴交于点M，交AC于点N，当t为何值时，△BMP′∽△ABC．
小聪和小明平时是爱思考的学生，他们在学习中发现有些整式乘法的结果很有特点，
例如：（x-2y）（x2+2xy+4y2）=x3-8y3，（x+1）（x2+x+1）=x3+1
小聪说：这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式．
小明说：是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）．
小聪说：还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像．
小明说：对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍．
小聪说：二项式中间的符号，三项式中间的符号和右边结果中间的符号也有点联系．…
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找出相应的规律吗？
（1）请用字母表示你所发现的规律．
（2）请利用上面的规律来计算（a+2b）（a2-2ab+4b2）=
 
．
（3）请利用上面的规律对多项式a3-8分解因式．
如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．
一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）能够事先确定摸到的球的颜色吗？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？
（3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等．
阅读理解：
如图1，点C将线段AB分成两部分，若
AC
AB
=
BC
AC
，则点C为线段AB的黄金分割点．
某研究学习小组，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，而给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
问题解决：
如图2，在△ABC中，若点D是AB的黄金分割点．
（1）研究小组猜想：直线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？
（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？
（3）研究小组探究发现：过点C作直线交AB于E，过D作DF∥CE，交AC于F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由． 
已知a=
1
2013
+2012，b=
1
2013
+2013，c=
1
2013
+2014，则代数式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是
 
．

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