Question

若x+y=3m，x-y=

n

3

，则x⁴+y⁴-2x²y²=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：首先利用完全平方公式进行配方，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：∵x+y=3m，x-y=

n

3

，
∴x⁴+y⁴-2x²y²=（x²-y²）²=（x-y）²（x+y）²=

n2

9

×（3m）²=n²m²．
故答案为：n²m²．

点评：此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．