题目内容

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）

A． B．8 C． D．

 

D．

【解析】

试题分析：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC=AB=4，

设⊙O的半径为r，则OC=r﹣2，

在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r﹣2，∴，即，解得r=5，

∴AE=2r=10，

连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，

在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE=6，

在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，∴CE=．故选D．

考点：1．垂径定理；2．勾股定理；3．圆周角定理．

 

练习册系列答案
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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是 ，（2分）数轴上表示2和－1的两点之间的距离是 ；（2分）

（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离表示为 ；（2分）

（3）若表示一个有理数，且，则 ；（2分）

（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？（4 分）

 

 

在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

 

（本题10分）如图甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，设BD＝m，CE＝n．

（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；

（2）如图乙，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0º＜＜180º），设BD＝m，CE＝n．问DE的长如何表示？并请证明你的结论

 

从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 .

 

下列三个命题：

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②垂直于弦的直径平分这条弦；

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其中是真命题有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

 

（本小题满分8分）

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请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的x的值为 ，y的值为 ；

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假设抛一枚均匀硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则你认为抛一枚均匀硬币出现正面的概率是

 

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（1）求出、两点的坐标和抛物线的对称轴；

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