题目内容
如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=60°，DE是中位线，则DE的长为（ ）| A、4 | ||
| B、3 | ||
C、2
| ||
| D、2 |
分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=30°，再根据30°所对的直角边是斜边的一半求得AC=4，再根据勾股定理求得BC的长，从而根据三角形的中位线定理即可求得DE的长．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
又AB=8，
∴AC=4，
根据勾股定理，得BC=
=4
，
根据三角形的中位线定理，得DE=
BC=2
．
故选C．
∴∠B=30°，
又AB=8，
∴AC=4，
根据勾股定理，得BC=
| 82-42 |
| 3 |
根据三角形的中位线定理，得DE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故选C．
点评：此题综合考查了三角形的内角和定理、30°的直角三角形的性质、勾股定理和三角形的中位线定理．
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