如图.已知抛物线的对称轴为.点A.B均在抛物线上.且AB与x轴平行.其中点A的坐标为(0.3).则点B的坐标为 A． C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为

A．（2，3）　　 B．（3，2）　 C．（3，3）　　 D．（4，3）

D

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如图，已知抛物线C₀的解析式为y=x²-（a+b）x+

，其中a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠

C所对边的长．
（1）求证：抛物线C₀与x轴必有两个交点；
（2）设P、Q是抛物线C₀与x轴的两个交点，求证：P、Q两点总在x轴的正半轴上；
（3）设直线l：y=ax-bc与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，N为抛物线与y轴的交点，直线x=a是抛物线的对称轴，当△MNE的面积是△MNF的面积的5倍时，确定△ABC的形状．

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交

于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

（2012•衢州一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三点．过点A作

垂直于y轴的直线l．在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P位于抛物线y=ax²+bx+c的对称轴的右侧．若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式．

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C。
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点，是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（3）直线y=mx+2与抛物线交于T，Q两点．是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．