Question

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。

（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长。

Answer 1

解：（1）∵AB=BC
∴
∴∠BDC=∠ADB
∴DB平分∠ADC。
（2）由（1）可知
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA
∴
∵BE=3，ED=6
∴BD=9
∴AB²=BE·BD=3×9=27
∴AB=。