题目内容
已知有理数 x、y、z满足关系式（x﹣4）2+
|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2010的末位数字是多少？
|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2010的末位数字是多少？ 解：∵（x﹣4）2+
|x+y﹣z|=0，
∴x﹣4=0，x+y﹣z=0，
∴x=4，y﹣z=﹣4，
∴5x+3y﹣3z=5×4+3×（﹣4）=8，
∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，
末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环2010÷4=502…2
∴82010的末尾数字为4．
|x+y﹣z|=0，∴x﹣4=0，x+y﹣z=0，
∴x=4，y﹣z=﹣4，
∴5x+3y﹣3z=5×4+3×（﹣4）=8，
∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，
末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环2010÷4=502…2
∴82010的末尾数字为4．
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中考利剑中考试卷汇编系列答案
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