Question

已知

(a+b)2=25 (a-b)2=9

，那么ab=

4

．

Answer 1

分析：将两个方程开平方，得出新的方程组求解，再求ab的值．

解答：解：由第一个方程两边开平方得a+b=±5，
由第二个方程两边开平方得a-b=±3，
∴原方程组变为：

a+b=5 a-b=3

或

a+b=5 a-b=-3

或

a+b=-5 a-b=3

或

a+b=-5 a-b=-3

，
解得

a=4 b=1

或

a=1 b=4

或

a=-1 b=-4

或

a=-4 b=-1

，
∴ab=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了完全平方公式的运用．关键是利用开平方法将原方程组进行转化．