题目内容

将方程5x-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数

项分别为(  )

    A.5、4、1    B.5、．-4、-1    C.5、4、-1    D.5、-4、1

B  

练习册系列答案
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5、阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
7、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程
5x-2=4x+3
．
将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是（　　）
（2008•常德）阅读理解：
若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
解决问题：
（1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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