Question

如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=　　　.

Answer 1

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试题分析：：连接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，证明△DAC∽△DBA，利用对应边成比例的知识，可求出CD、AC，继而根据sin∠ECB=sin∠DCA=即可得出答案．
连接AD，则∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
则AD=，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC=，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．