题目内容

如图，过点B（2，0）的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（3，n）．、

（1）求反比例函数的解析式；
（2）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），
得到△OB′C′．当OC′⊥AB时，求点C运动的路径长．

（1）∵点B（2，0）在直线l：上
∴  ∴      ------1分
直线l为：
∵点C（3，n）在直线上 ∴ ------1分
∵C（3，）在反比例函数的图象上，∴
所以，反比例函数是：           ------2分
（2）根据题意得：α=60°    ------1分
OC=    ------1分
点C的运动路径即    的长度=   ------2分

解析

练习册系列答案
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8、如图，过点P画出射线PM，PN，使PM∥OA，PN∥OB，且射线PM和射线OA，射线PN和射线OB方向分别相同，量一量∠O和∠P，你能得到什么结论？如果射线PM和射线OA，射线PN和射线OB一组方向相同、另一组方向相反，∠O和∠P又有什么关系呢？如果两组方向都相反，∠O和∠P有什么关系？
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2
．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=
k
2
x-
k
2
交AP于点M，给出两个结论：①
PM+PN
NM
的值是不变；②
PM-PN
AM
的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．
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精英家教网如图，过点O、A（1，0）、B（0，
3
）作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的一点，则∠ODA的度数为（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、30°
D、30°或150°
如图，过点P（2，
2
）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式
k
x
≥ax+b的解集．
如图，过点A（1，0）的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k1x，y=k2x和反比例y=
k3x
在第一象限相交，则k1、k2、k3的大小关系是
k2＞k3＞k1
k2＞k3＞k1
．

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