Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，点P从点C开始沿CA边以4cm/s的速度向点A移动，同时，另一点Q由点C开始以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动，求几秒钟后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

？

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：根据△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，可得BC的长，根据量面积的关系，可得答案．

解答：解：设x秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

，
△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，
BC=30cm，
PC=4xcm，QC=3xcm，

1

2

×40×30×

1

4

=

1

2

×3x•4x，
x=5，
答：5秒后，△PCQ的面积等于△ABC面积的

1

4

．

点评：本题考查了算术平方根，先求出BC的长，根据面积关系再求出答案．