如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为 cm2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为　　　　cm².

18【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,

因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,

所以3x+4x+5x=36,得x=3,

所以AB=9,BC=12,AC=15,

因为AB²+BC²=AC²,

所以△ABC是直角三角形,过3s时,

BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,

所以S_△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm²).

答案:18

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