Question

【题目】一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

（1）求h关于x的函数表达式；

（2）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离．

Answer 1

【答案】（1）h＝﹣x2+10x+2；（2）斜抛物体的最大高度为27，达到最大高度时的水平距离为5．

【解析】

（1）将当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2，代入解析式，可求解；

（2）由h＝x2＋10x＋2＝（x5）2＋27，即可求解．

（1）∵当x＝0时，h＝2；当x＝10时，h＝2．

∴

解得：

∴h关于x的函数表达式为：h＝﹣x2+10x+2；

（2）∵h＝﹣x2+10x+2＝﹣（x﹣5）2+27，

∴斜抛物体的最大高度为27，达到最大高度时的水平距离为5．