题目内容

先化简：(
x
x-2
+
x
x+2
)•
x2-4
x
，再选一个你喜欢的数代入求值．
原式=
x(x+2)+x(x-2)
(x+2)(x-2)
•
(x+2)(x-2)
x

=
2x2
(x+2)(x-2)
•
(x+2)(x-2)
x

=2x
当x=3时，原式=6．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=的图象上有三个点（2，）,(3,),(,),则，，的大小关系是（    ）
A．＞＞B．＞＞
C．＞＞D．＞＞
有这样一道题，计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同学错把x=2013抄成x=2103，但他的计算结果也是正确的．你能说出原因吗？
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
先化简，再求值：(
x2
x-1
-x+1)÷
4x2-4x+1
1-x
，其中x满足x2+x-2=0．
(
a
a+2
+
2
a-2
)•
a2+2a
a2+4
．
已知
1
a
+
1
b
=3，则
3ab
2a+3ab+2b
的值为（　　）
A．
1
6
B．
3
7
C．
1
4
D．
1
3
先化简，再求值：(
2
a-2
+1)÷
a2-a
a2-4
，其中a=-1．
在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+
1
x+1
）÷
x+2
x2-1
的结果．”请你说出其中的道理．

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