Question

有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．

Answer 1

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6

由勾股定理得：AB＝10，扩充部分为Rt△ACD，扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况．

①如图1，当AB＝AD＝10时，可求CD＝CB＝6得△ABD的周长为32m．

图1

②如图2，当AB＝BD＝10时，可求CD＝4

图2

由勾股定理得：，得△ABD的周长为．

③如图3，当AB为底时，设AD＝BD＝x，则CD＝x－6，

图3

由勾股定理得：，得△ABD的周长为