Question

已知在△ABC中，AB=2，AC=2，BC=2

2

，则∠B=

45

°．

Answer 1

分析：根据三角形三边的长由勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，又由AB=AC得出此三角形为等腰三角形，从而求出∠B的度数．

解答：解：∵△ABC中，AB=2，AC=2，BC=2

2

，2²+2²=8=（2

2

）²，
∴△ABC是直角三角形，且∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=45°．
故答案为45．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质与判定，由三角形三边的长判断出∠A=90°是解题的关键．