题目内容
22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．分析：根据三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列一元一次方程，求出x，从而求出∠A的度数．
解答：解：因为∠ACD是△ABC的一个外角（已知），
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．（2分）
所以6x-10=2x+10+3x．（2分）
解得x=20．（1分）
所以∠A=50°．（1分）
所以∠ACD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．（2分）
所以6x-10=2x+10+3x．（2分）
解得x=20．（1分）
所以∠A=50°．（1分）
点评：此题考查的知识点是三角形的外角性质及一元一次方程的应用，关键是先根据根据三角形的外角性质列一元一次方程，求出x．
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