Question

16．如果$\sqrt{1+x}$是二次根式，则x的取值范围是x≥-1．
若分式$\frac{2x-1}{x+2}$的值为零，则x的取值为x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

解答 解：依题意有1+x≥0，
解得x≥-1；
由分式的值为零的条件得2x-1=0，x+2≠0，
解得x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：x≥-1；x=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的概念．二次根式的概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了分式值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．