Question

正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R＞r）的圆，当R、r满足什么条件时，⊙A与⊙C有2个交点（　　）

• A、R+r＞

  2

• B、R-r＜

  2

  ＜R+r
• C、R-r＞

  2

• D、0＜R-r＜

  2

Answer 1

分析：由题可知，圆心距是正方形的对角线的长为

2

，又因为两圆相交，所以R-r＜

2

＜R+r．

解答：解：∵圆心距是正方形的对角线的长为

2

，
⊙A与⊙C有2个交点，
∴两圆相交．
∴R-r＜

2

＜R+r．
故选B．

点评：本题利用了两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解．