Question

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）4x-2（3+x）＜0
（2）

2x-3

4

-

x-2

3

≥0．

Answer 1

分析：（1）先去括号得4x-6-2x＜0，再移项、合并同类项得到2x＜6，然后把x的系数化为1，再把解集在数轴上表示出来；
（2）先去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，再去括号、移项、合并同类项得到2x≥1，然后把x的系数化为1，再把解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）去括号得4x-6-2x＜0，
移项、合并同类项得2x＜6，
系数化为1得x＜3；
这个不等式的解集在数轴上表示如图1：
（2）去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，
去括号得6x-9-4x+8≥0，
移项、合并同类项得2x≥1，
系数化为1得x≥0.5；
这个不等式的解集在数轴上表示如图2：

点评：本题考查了解一元一次不等式：利用不等式的性质，先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到不等式左边，不含未知数的项移到不等式右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到不等式的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．