设△ABC的边长BC＝a.CA＝b.AB＝c.内切圆和BC.AC.AB分别相切于点D.E.F.内切圆半径为r.求三角形的面积S．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设△ABC的边长BC＝a，CA＝b，AB＝c，内切圆和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，内切圆半径为r，求三角形的面积S．

答案：
解析：

r(a＋b＋c)

练习册系列答案

边形DEFG即为所求．
你认为小明的作法正确吗？说明理由．

设△ABC 的边长 BC=a，CA=b．AB=c，，内切圆 I

和 BC，AC，AB 分别相切于点D，E，F 求证：AE=AF=S-a,BF=

BD=S-b,CD=CE=S-c．

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
(1) 证明：△BDG≌△CEF；
(2) 设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果精确到十分位）
(3) 小颖想：不求正方形的边长我也能画出正方形．具体作法是：如图3
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．你认为小颖的作法正确吗？请说明理由．

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．

(1) 证明：△BDG≌△CEF；

(2) 设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果精确到十分位）

(3) 小颖想：不求正方形的边长我也能画出正方形．具体作法是：如图3

①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；

②连接BF′并延长交AC于F；

③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．你认为小颖的作法正确吗？请说明理由．

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