Question

已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2

a-3

+

3-a

+5，求此等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：先根据二次根式有意义的条件求出a的值，进而得出b的值，再进行解答即可．

解答：解：∵

a-3

与

3-a

有意义，
∴a-3≥0，3-a≥0，
∴a=3，b=5．
当腰为3时，底边长为5，周长=3+3+5=11；
当腰为5时，底边长为3，周长=5+5+3=13．
∴此等腰三角形的周长为11或13．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．