题目内容
小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
分析：首先利用列表列举出事件发生的所有情况，分别算出小明胜和小亮胜发生的概率，比较概率的大小，即可判定游戏的公平性，如不公平，设计出两人发生的概率相同就可解决问题．
解答：解：这个游戏对双方不公平．
理由如下：列表如下：
P（小明获胜）=
，P(小亮获胜)=
．所以小明的得分为：
×1=
，
小亮的得分为：
×1=
∴这个游戏对双方不公平．
修改规则不唯一．若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得7分，否则小亮得2分．
理由如下：列表如下：
| 红 | 黄 | 蓝 | |
| 红 | （红，红） | （黄，红） | （蓝，红） |
| 黄 | （红，黄） | （黄，黄） | （蓝，黄） |
| 蓝 | （红，蓝） | （黄，蓝） | （蓝，蓝） |
| 2 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 9 |
小亮的得分为：
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
∴这个游戏对双方不公平．
修改规则不唯一．若两次转出颜色相同或配成紫色则小明得7分，否则小亮得2分．
点评：此题主要考查利用列表法求概率，通过概率比较得出游戏的公平性，并进一步设计游戏规则，使游戏公平，属于基础题型．
练习册系列答案
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