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已知∠a=60°,则sina的值是( )
A.
B.
C.
D.
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【答案】
分析:
根据sin60°=
解答即可.
解答:
解:sina=sin60°=
.
故选B.
点评:
此题比较简单,只要熟记特特殊角的三角函数值即可.
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(2013•河南)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是
DE∥AC
DE∥AC
;
②设△BDC的面积为S
1
,△AEC的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的数量关系是
S
1
=S
2
S
1
=S
2
.
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时,小明猜想(1)中S
1
与S
2
的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是角平分线上一点,BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使S
△DCF
=S
△BDE
,请直接写出相应的BF的长.
(2013•黔东南州一模)将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在D′处,已知∠CED′=60°,DE=1,则DD′的长为( )
A.
3
2
B.
3
C.2
2
D.3
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F已知∠B=60°,∠C=70°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于( )
A.75°
B.65°
C.130°
D.50°
如图,A、B两点间有一湖泊,无法直接测量,已知CA=60米,CD=24米,DE=32米,DE∥AB,则AB=
80
80
米.
如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE∥BC,
(1)求∠BIC的度数.
(2)猜想BD、CE、DE三条线段之间的数量关系,并说明理由.
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