Question

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。

（1）按下列语句画出图形：
①AD⊥BC，垂足为D；
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；
③连结BE；
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，
请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；
（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

Answer 1

解：（1）“略”；
（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE；
（3）选择△ABE≌△ACE进行证明；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中，，
∴△ABE≌△ACE（SAS）；
选择△BDE≌△CDE进行证明；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDE中，，
∴△BDE≌△CDE（SAS）。