Question

如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.

（1）按下列语句画出图形：

① AD⊥BC，垂足为D；

② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E

③ 连结BE.

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：         ≌         ，         ≌          ；并选择其中的一对全等三角形予以证明.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）△ABE≌△ACE，证明略

【解析】

解：（1）①②③每画对一条线给1分  ……………………………………（3分）

（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .  …………………………（5分）

（3）选择进行证明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴∠BAE=∠CAE  ……………………（6分）

在△ABE和△ACE中      …………………（8分）

∴△ABE≌△ACE（SAS）   ……………………………………（9分）

选择△BDE≌△CDE进行证明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴ BD=CD   …………………………（6分）

在△BDE和△CDE中     ……………（8分）

∴△BDE≌△CDE（SAS）   ……………………………………（9分）