Question

如图，A，O，B三点在同一条直线上，OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，则图中与∠AOE互余的角有________个．

Answer 1

2
分析：由已知得，∠AOC与∠BOC是邻补角，OE、OD平分∠AOC与∠BOC，可推出∠DOE=90°，即∠COE+∠COD=90°，再把相等的角进行代换，得出结论．
解答：如图，A，O，B三点在同一条直线上，
∵OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，
∴∠DOE=90°，
根据余角的定义，∠AOE+∠AOC=90°，∠AOE+∠COD=90°．
∴图中与∠AOE互余的角有2个．
点评：根据图中各角的关系来分析．