题目内容
3．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=4，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，则AE的长为2．
分析 由折叠可知：EC=BE，设AE=x，则EC=BE=4-x，在直角△ACE中，利用勾股定理建立方程求得答案即可．
解答 解：∵将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE，
∴EC=BE，
设AE=x，则EC=BE=4-x，
在直角△ACE中，
AE2+AC2=CE2，
即x2+22=（4-x）2，
解得：x=2．
即AE=2．
故答案为：2．
点评 此题考查图形的翻折变化，勾股定理的运用，结合图形，把已知条件和所求问题转化在一个三角形内是解决问题的关键．
练习册系列答案
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17．
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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，HF平分∠EFD，若∠1=110°，则∠2的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 40° | C． | 35° | D． | 45° |
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