Question

已知x²＋5x－990＝0，试求x³＋6x²－985x＋1009的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：x3＋6x2－985x＋1009 　　＝x3＋5x2＋x2－985x＋1009 　　＝x(x2＋5x－990)＋x2－985x＋990x＋1009 　　＝x2＋5x－990＋1999 　　＝1999 　　分析：若从条件中求出x代入代数式计算是不可能的，原因是现在无法求出x，即是求出x要代入代数式计算确实太繁．我们可以考虑将x2＋5x－990看作一个整体，采取整体代入的方法求值，但必须先将x3＋6x2－985x＋1009用x2＋5x－990重新表示． 　　注意：应用整体代入法求值，是数学中常用的方法之一，我们往往需要将所给的式子用“整体”重新表示，但变形过程常要用到拆项、添项及提公因式等技巧．