题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于点C，以点O2（13，5）为圆心的圆与轴相切于点D。
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间。
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间。
解：（1）解：由题意得
∴A点坐标为（-12，0）
∵在
中，
∴C点的坐标为（0，-
）
设直线的解析式为
由l过A，C两点得
解得：
则直线l的解析式为
；
（2）如图，设
平移t秒后到
处与
第一次外切于点P，与x轴相切于D1点，连接
则
∵
∴
在
中
∵
∴
∴
（秒）
平移的时间为5秒。
∴A点坐标为（-12，0）
∵在
中，∴C点的坐标为（0，-
）设直线的解析式为
由l过A，C两点得
解得：
则直线l的解析式为
；（2）如图，设
平移t秒后到处与第一次外切于点P，与x轴相切于D1点，连接则∵
∴
在
中∵
∴
∴
（秒）平移的时间为5秒。
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