题目内容

化简(n为正整数)的结果是________．

答案：0
练习册系列答案
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（2012•安庆二模）观察下列一组等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…．
解答下列问题：
（1）对于任意的正整数n：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
【证】
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．
【解】
（3）已知m为正整数化简：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2m-1)(2m+1)
=
m
2m+1
m
2m+1
．
观察下列等式：①
1
2
+1
=
2
-1；②
1
3
+
2
=
3
-
2
；③
1
4
+
3
=
4
-
3
；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：即
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（n为正整数）
（2）化简计算：（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2011
+
2012
）．

化简：(－1)na＋(－1)n+1a(n为正整数)后的结果为

[　　]

A．0

B．2a

C．－2a

D．2a或－2a

化简：(-1)na+(-1)n+1a(n为正整数)后的结果为


  1. A.
    0
  2. B.
    2a
  3. C.
    -2a
  4. D.
    2a或-2a

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