Question

【题目】若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，，所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”，，所以是第3个“l阶倒差数”……，即，那么我们称是第个“l阶倒差数”；同理，那么我们称为第个“2阶倒差数”。

(l)判断 ______(填是或不是)“1阶倒差数”，第5个“2阶倒差数”是______

(2)若均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”，且．求的值．

Answer 1

【答案】（1）是；；（2），.

【解析】

(l) 根据已知中的新定义判断即可；

(2) 根据已知中的新定义首先转化成一般的运算，然后列出方程计算即可求解；

（1）∵，∴是“1阶倒差数”

第5个“2阶倒差数”是

故答案为：是；

（2）解：设，，（其中为奇数）

∵

∴

∴

∴

∴

∵为奇数

∴、都是偶数

从而可得

∴

∴，.